Требование правомерно.

Обоснование:

Согласно части 2 статьи 162 Жилищного кодекса Российской Федерации по договору управления многоквартирным домом, управляющая организация в течение согласованного срока за плату обязуется оказывать услуги и выполнять работы по надлежащему содержанию и ремонту общего имущества в таком доме.

Кооператив как управляющая организация осуществляет обслуживание, эксплуатацию, техническое содержание и ремонт общего имущества вашего дома

Согласно пункту 42 Правил содержания общего имущества в многоквартирном доме, утвержденных Постановлением Правительства РФ от 13.08.2006 года N 491 (далее Правила), управляющие организации отвечают перед собственниками помещений за нарушение своих обязательств и несут ответственность за ненадлежащее содержание общего имущества. Крыша, отнесена к общему имуществу (пункт 2 Правил).

Именно кооператив обязан отвечать за ущерб, причиненный вследствие ненадлежащего состояния общего имущества дома, поэтому требование правомерно.